Интеграл cosx*dx/sin^2-6sinx+5

0 голосов
61 просмотров

Интеграл cosx*dx/sin^2-6sinx+5

Алгебра (34 баллов) | 61 просмотров
0

А нельзя ли более корректно записать условие?

оставил комментарий (22.8k баллов)
0

интеграл cos(x)*dx / sin^2(x)-6 sin (x) +5

оставил комментарий (34 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{cosxdx}{sin^2x-6sinx+5}=[t=sinx,dx=cosxdx]=\int \frac{dt}{t^2-6t+5}=\\\\=\int \frac{dt}{(t-3)^2-4}=\frac{1}{4}ln|\frac{t-3-2}{t-3+2}|+C=\frac{1}{4}ln|\frac{sinx-5}{sinx-1}|+C
(834k баллов)
Похожие задачи