Найти значение выражения

Вообще,не решая,можно сразу догадаться,что это будет равно 1,т.к. одно и тоже выражение делится на себя.Но если нужно решение,то смотри далее.
Чтобы решить,сначала нужно узнать квадрат какого выражения находится под корнем.Используем формулу $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Теперь смотрим на выражение $\sqrt{3-2 \sqrt{2} }$ .Мы видим,что удвоенное произведение равно 2√2,следовательно один член выражения равен $\sqrt{2}$ .Теперь додумываем,как можно получить 3 в сумме с $(\sqrt{2} )^2$ .Это число 1.Значит под корнем выражение $( \sqrt{2} -1)$
Проверяем: $( \sqrt{2} -1)^2=2-2 \sqrt{2} +1=3- \sqrt{2}$
$\frac{ \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2 }+ \sqrt{( \sqrt{2}+1 )^2} }{ \sqrt{( \sqrt{2}-1)^2+ \sqrt{( \sqrt{2}+1)^2 } } }= \frac{ \sqrt{2}-1+ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{2}-1+ \sqrt{2}+1 } = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} } =1$