Помогите решить. *>= больше либо равно sinx>=корень2/2 sinx>=1/2 sinx<-(корень3/2)...

Question

Помогите решить. *>= больше либо равно
sinx>=корень2/2
sinx>=1/2
sinx<-(корень3/2)<br> sinx<-(корень2/2)

Answer 1

1) sinx ≥  √2/2
 arcsin(√2/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(√2/2) + 2πn, n∈Z
π/4 + 2πn ≤ x ≤ π - π/4 + 2πn, n∈Z
π/4 + 2πn ≤ x ≤  3π/4 + 2πn, n∈Z

2)  sinx ≥ 1/2
 arcsin(1/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(1/2) + 2πn, n∈Z
π/3 + 2πn ≤ x ≤ π - π/3 + 2πn, n∈Z
π/3 + 2πn ≤ x ≤ 2π/3 + 2πn, n∈Z

3)  sinx< - √3/2<br>- π - arcsin(- √3/2) + 2πn < x < arcsin(- √3/2) +  2πn, n∈Z
-π + π/3 + 2πn < x < - π/3 + 2πn, n∈Z
-2π/3  + 2πn < x < - π/3 + 2πn, n∈Z

4)  sinx  < -(√2/2)<br>- π - arcsin(- √2/2) + 2πn < x < arcsin(- √2/2) +  2πn, n∈Z
- π + π/4 + 2πn < x < - π/4 + 2πn, n∈Z
- 3π/4 + 2πn < x < - π/4 + 2πn, n∈Z