ПОМОГИТЕ С ЛОГАРИФМАМИ!! Сколько целых решений имеет неравенство? log (3x-2) по основанию...

-3" alt="log_{0.5}(3x-2)>-3" align="absmiddle" class="latex-formula">
ОДЗ:

0\ =>\ x>\frac{2}{3}" alt="3x-2>0\ =>\ x>\frac{2}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

log_{0.5}(0.5^{-3})" alt="log_{0.5}(3x-2)>log_{0.5}(0.5^{-3})" align="absmiddle" class="latex-formula">
Так как функция $y=log_{0.5}x$ убывает, (т.к. 0<0.5<1), то знак неравенства изменится на противоположный:<br> $3x-2<0.5^{-3}\\ 3x-2<8\\ 3x<10\\ x<\frac{10}{3}$
В итоге, учитывая ОДЗ, получаем, что:
$\frac{2}{3}<x<3\frac{1}{3}$
То есть целыми решениями будут 1, 2, 3
Ответ: 3 решения