17.y=x^(2)/e^(x);f¹(x₀);x₀=1;
f¹(x)=[2x·e^(x)-x²·e^(x)]/e^(2x)=(2x-x²)/e^(x);
x₀=1;⇒f¹(x₀)=(2-1)/e=e⁻¹;
18.y=x²/2-4√x+1=1/2·x²-4·x¹/² +1;x₀=4;
y₀=1/2·4²-4·2+1=8-8+1=1;
уравнение касательной:(y-y₀)=k(x-x₀);k=tgα=y¹;
y¹=1/2·2·x-4·1/2·x⁻¹/²=x-2/√x;⇒
y=(x-2/√x)(x-x₀)+y₀;⇒
y=(x²-2√x-4x+8/√x)+1;
точка пересечения касательной с осью Оy:
при x=0⇒y=1;