Пусть существует такая точка D, что ∠ADB = 90. Опишем окружность вокруг прямоугольного ΔADB. Тогда ее центром
Является точка О — середина AB. A радиус равен 1/2 AB = AO,
То есть не зависит от точки D. Так что любая точка — вершина прямого угла (из условия задачи) принадлежит окружности
С центром О — середина AB, и радиусом AO = 1/2 AB. Что и
Требовалось доказать.