Два слесаря выполняют некоторую работу. После 45 мин совместного труда первый слесарь был...

Question

Два слесаря выполняют некоторую работу. После 45 мин совместного труда первый слесарь был переведен на другую работу, и и второй закончил оставшуюся часть работы за 2 ч 15 мин. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый слесарь в отдельности, если известно, сто второму на это понадобится на 1 ч больше, чем первому?

Answer 1

х - время 1-й 
у - время 2-й
1/х - часть работы, 1-ый выполняет за час
1/у - часть работы, 2-й выполняет за час
у-х=1, откуда х=у-1 Подставим

(1/х+1/у) *3/4+1/у*9/4=1
3/4х+3/4у+9/4у=1
3/4х+12/4у=1
После подстановки
16у^2-76у+48=0
D=52
у1=3/4 - не удовлетворяет условию
y2=4
х-у=1  
тогда х=3
Ответ: 1-й- за 3, 2-й-за4.