В ромб ABCD вписана окружность с радиусом равным 2. Угол C равен 30 градусам. Найдите сторону AB.
Если точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то радиус вписанной окружности - это высота прямоугольного треугольника АОВ
h = a * sin α/2 * cos α/2 = a * sin α / 2 , откуда а = 2 * h / sin α
В данном случае а = 2 * 2 / sin 30° = 4 / 0,5 = 8