Люди добрые, помогите)

Question

Люди добрые, помогите)

---

Answer 1

1. (1/27)=3(^-3)
Основания одинаковые, можем перейти к показателям


2. 4^(2x)-3*4^x-4=0, произведем замену:t=4^x
t^2-3t-4=0, D=25, t1,2=4; -1.
Обратная замена:
4^x=-1 => нет решений. 4^x=4, 4^x=4^1 => x=1.

3. 4^(x+2)-4^(x+5)=-252; 4^(x+2)-4^(x+2+3)=-252;выносим за скобки общий
множитель: 4^(x+2) [ 1-4^3]=-252; -63*4^(x+2)=-252; 4^(x+2)=(-252)/(-63); 4^(x+2)=4; переходим  к показателям: x+2=1; x=-1.

4. 2^{3x+2}-2^{3x+2-4}-2^{3x+2-3}=208; 2^{3x+2}(1-2^{-4}-2^{-3})=208; 

Comments

5. 2^{(2 x^{2} -x)*2}-48-2*2^{2 x^{2} -2}=0; 2^{2 x^{2} -x}=t; t^2-48-2t=0; D=196;
t1,2=-6;8; 2^{2 x^{2} -x}=-6; 2^{2 x^{2} -x}=8; 2^{2 x^{2} -x}=2^3; 2 x^{2} -x-3=0;
D=25; x1,2=1; 6/4

---

6. (3/2)^{5x+2} * (3/2)^{-(4x+3)}=(3/2)^2
5x+2-4x-3=2; x-1=2; x=3