Доказать что (1+1/2+1/3+...+1/2004)*2*3*...*2004 а)целое б)делится ** 2005

Question

Доказать что (1+1/2+1/3+...+1/2004)*2*3*...*2004

а)целое

б)делится на 2005

Answer 1

расскроем скобки получим

 

1*2*3*....2004+1/2*2*3...*2004+......1/2004*2*3...*2004= 1*2*3*....2004+3*4*...2004+.....2*3*....2003- каждое слагаемое целое число