Сумма кубов цифр двухзначного числа равна 35. если из этого числа вычесть 9, ьл получится число, записанное теми же цифрами, го в обратном порядке. найдите это число.
X³ + y³ = 35 10·x + y - 9 = 10·y + x 9·x - 9 = 9·y x - 1 = y x = y + 1 x³ + y³ = 35 (y + 1)³ + y³ = 35 y³ + 3y² + 3y + 1 + y³ = 35 2y³ + 3y² + 3y = 34 y·(2y²+3y+3) = 34 У числа 34 только два целых положительных множителя: 2 и 17. Очевидно, y = 2. Тогда х = 3. Ответ: 32