Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее...

Question

Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешней частей секущей на 2 и 4см. Найдите длину секущей.

Answer 1

АВ-касательная,AKC-секущая. Пусть х=АВ КС=х-2 АК=х-4 AB^2=AK*AC AC=AK+KC AC=x-4+x-2 AC=2x-6 x^2=(x-4)(2x-6) x^2=2x^2-6x+8x+24 -x^2+14x-24=0 D=196-96=100(10) x1=-14+10/-2=2 x2=-14-10/-2=12 AC=(2-4)+(2-2)=-2-не удовлетв. АС=(12-4)+(12-2)=18 Ответ:АС=18см