Докажите тождество √2 sin (π/4 + a) = cos a + sin a

0 голосов
65 просмотров

Докажите тождество
√2 sin (π/4 + a) = cos a + sin a

Алгебра (25 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt2\sin\left(\frac\pi4+\alpha\right)=\sqrt2\left(\sin\frac\pi4\cos\alpha+\cos\frac\pi4\sin\alpha\right)=\\=\sqrt2\left(\frac1{\sqrt2}\cos\alpha+\frac1{\sqrt2}\sin\alpha\right)=\cos\alpha+\sin\alpha
(317k баллов)
Похожие задачи