В трапеции АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О так, что АО=24см,...

0 голосов
50 просмотров

В трапеции АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О так, что АО=24см, ОС=21см,ОВ=14см. Найдите ОД


Геометрия (27 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) тр АОД подобен тр СОВ ( по трем углам), т к в них
    уг ДАО = уг ВСО (как внутренние накрестлежащие при
    уг АДО = уг СВО  BC||AD и секущей BD или AC)
    уг ДОА = уг ВОС (как вертикальные) 
    следовательно, АО / СО = ОД / ОВ = АД / СВ = k; k=24/21=8/7
2) ОД/14=8/7, ОД=14*8/7=16 см

(209k баллов)