СРОЧНО!!!!!! Средняя линия треугольника равна 10см. Одна из диагоналей делит её ** два...

Question

СРОЧНО!!!!!! Средняя линия треугольника равна 10см. Одна из диагоналей делит её на два отрезка,разность которых равна 2см. Найдите основание этой трапеции. Спасибо откликнувшимся!

Answer 1

Дана трапеция ABCD

MN  средняя линия

AC  - диагональ

MN=MK+KN = 10

MK-KN=2

 

Решение.

 

Т.к. разность отрезков 2, значит один отрезок больше другого на 2 (MK=KN+2). Составим уравнение: MN=(KN+2)+KN

10=2KN+2

8=2KN

KN=4, значит MK=4+2=6

 

рассмотрим тр. ABC, MK - сред.линия тр. ⇒ BC=2*MK = 2*6 = 12

рассмотрим тр. ACD, KN - сред. линия тр. ⇒ AD=2*KN = 4*2 = 8

 

Проверим через формулу средней линии трапеции:

MN=1/2*(BC+AD) = 1/2* (12*8) = 1/2*20 = 10

 

ответ. основания трапеции равны 8 и 12 см.