Найдите 52sin a, если tg(п-а)=12\5 3п\2<а<2п

Question

Найдите 52sin a, если tg(п-а)=12\5
3п\2<а<2п

Answer 1

Tg (π -a) = -tg a = 12/5⇒tg a = -12/5. Есть формула: 1 + tg^2 a = 1/Cos ^2 a⇒
⇒1 + 144/25 = 1/Cos^2 a⇒Cos^2 a = 1/(1 +144/25) = 1/(169/25)=25/169⇒
Сos a = 5/13
Зная формулу Sin^2 a + Cos^2 a =1   ищем Sin
Sin^2 a =1 - 25/169 = 144/169⇒Sin a =- 12/13.
Теперь 52 Sin a =- 52·12/13 =-48

Comments

а разве не -48?

---

У меня -48

---

спасибо огромное!!!