Находим первую производную функции:
y' = e^x-1
Приравниваем ее к нулю:
e^x-1 = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции
f(0) = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = e^x
Вычисляем:
y''(0) = 1> 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.