Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках A(3, 9)...

0 голосов
128 просмотров

Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках A(3, 9) и B(7, 3).
Ответ записать в виде общего уравнения кривой второго порядка Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0.


Математика (63 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем вектор по координатам начала и конца, потом найдем середину вектора по известной формуле, середина будет являться центром окружности, т.е. по формуле окружности O((a,b),R) = (x -a)^2+(y-a)^2 = R^2.
Перейдем от слов к действию.
Середина отрезка(в нашем случает диаметра) = {(3+7)/2;(9+3)/2} = {5,6} - центр окружности радиуса. 
Находим радиус:
Найдем длину диаметра по точкам  начала и конца = image r = d/2 = \sqrt{13} " alt="\sqrt{(7-3)^2+(3-9)^2}=\sqrt{52}=> r = d/2 = \sqrt{13} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответом будет уравнение окружности (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 13 тадааам

(750 баллов)
0

не правильно((((((

0

возможно ошибка в вычислениях=(