О - точка пересечения АД и СВ. ΔСОД=ΔВОА по двум сторонам и углу между ними (СО=ОВ, АО=ОД по условию, угол СОД= углу АОВ-вертикальные), значит, угол СДО=углуВАО, а это накрест лежащие углы при прямых СД и АВ и секущей АД⇒СД параллельна АВ по накрест лежащим углам.
2) проведём прямую с параллельно прямым а и b, проходящую через угол 2. тогда угол 1 и угол, смежный с половиной угла 2- накрест лежащие, следовательно они равны. угол 3 и угол, смежный с другой половиной угла 2, также равны. получим угол 1 + 1/2 угла 2=180 (свойство смежных углов), угол 3 + 1/2 угла 2=180 (свойство смежных углов) сложим два этих равенства. угол 1 + 1/2 угла 2 + угол 3 + 1/2 угла 2=180+180, угол 1+угол 2+угол 3=360 что и требовалось доказать