В трапеции ABCD AD и BC - основания, угол А=90* (градусов), BC=4 см, CD=10 см. Высота CK равна 8 см. Найдите площадь трапеции.
Трапеция прямоугольная ВА перпендикулярна AD . ВА параллельна высоте СК=8 Значит ВА=8 КА =4 DK=6 по теореме Пифагора. Площадь трапеции арвна полусумме оснований на высоту (4+10)/2*8=56
Из треугольника СКД по теореме Пифагора: КД²=СД²-СК², КД²=100-64, КД²=36, КД=6см. АВСК прямоугольник, значит ВС=АК=4 см. АД=АК+КД, АД=4+6=10 см. Площадь трапеции равна (ВС+АД)*СК/2. S=(4+10)*8/2=56 см²