Дан треугольник MPK. Плоскость параллельная прямой Mk пересекает сторону MP в точке M1 а...

Question

Дан треугольник MPK. Плоскость параллельная прямой Mk пересекает сторону MP в точке M1 а сторону Kp в точке K1. Вычислите длину отрезка PK1,если M1K1 : MK=3:7, K1K=20см


Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа, Вершина B не принадлежит ей. Как расположены плоскость альфа и прямая m, проходящая через середины сторон AB и BC(ответ поясните)

Answer 1

ΔМ₁РК₁ подобен ΔМРК . Составляем пропорцию  М₁К₁ : МК = РК₁ : РК;   пусть РК₁ = х, тогда  3 : 7 = х : (х + 20),  используем основное свойство пропорции, получим   7х = 3(х + 20),   7х = 3х + 60,   4х = 60,   х = 15см,   т.е. РК₁ = 15см.

Прямая m и плоскость α расположены параллельно, т.к. прямая m является средней линией треугольника АВС ⇒ она параллельна АС, принадлежащей плоскости α.