Пожалуйста помогите докажите неравенство a+b+c> =корень ab +корень bc +корень ac a>0 b>0...

$a+b+c \geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\\$
Умножим обе части на $2$
$2a+2b+2c \geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\\ a+b - 2\sqrt{ab}+b+c - 2\sqrt{bc} + a+c - 2\sqrt{ac} \geq 0 \\ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 + (\sqrt{b}-\sqrt{c})^2 + (\sqrt{a}-\sqrt{c})^2 \geq 0$
сумма квадратов всегда положительна

так же со второй получим
$(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 \geq 0$