Докажите, что 1+2+3+...+(n-1)+ n= n(n+1)/2

0 голосов
61 просмотров

Докажите, что 1+2+3+...+(n-1)+ n= n(n+1)/2

Математика (6.9k баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма арифметической прогрессии S= \dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n

в данном случае
a_1=1\\a_n=n
количество слагаемых n

значит
1+2+...+(n-1)+n= \dfrac{1+n}{2} \cdot n= \dfrac{n(n+1)}{2}

(30.1k баллов)
Похожие задачи