Упражнения 147, 148, 150 желательно ** листочке

Question

Дан 1 ответ

SkyBy_zn · Answer 1 · 2018-03-29T02:08:09+0000

Во всех заданиях будем использовать теорему Виета:
x² + px + q = 0
x₁ + x₂ = -p
x₁x₂ = q

147. Найдите сумму и произведение корней уравнения.
1) Сумма: 6, произведение: 8;
2) Сумма: 5, произведение: 6;
3) Сумма: -2, произведение: -3;
4) Сумма: 7, произведение: 2;
5) Сумма: 6, произведение: 5;
6) Сумма: 1, произведение -30.
148. Составьте квадратное уравнение по его корням.
1) 2 + 3 = 5; 2 × 3 = 6; x² - 5x + 6 = 0;
2) 6 + 2 = 8; 6 × 2 = 12; x² - 8x + 12 = 0;
3) 5 +3 = 8; 5 × 3 = 15; x² - 8x + 15 = 0;
4) 1 + 2 = 3; 1 × 2 = 2; x² - 3x + 2 = 0;
5) $\frac{1}{2}+ \frac{1}{4} = \frac{3}{4}; \frac{1}{2} * \frac{1}{4}= \frac{1}{8}; x^{2} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{8}=0$
6) 0.4 + 0.2 = 0.6; 0.4 × 0.2 = 0.08; x² - 0.6x + 0.08 = 0;
7) $2 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}=4;2 \frac{1}{2}*1 \frac{1}{2}=3.75; x^{2}-4x+3.75=0;$
8) 0.6 + 0.6 = 1.2; 0.6 × 0.6 = 0.36; x² - 1.2x + 0.36 = 0;
9) 1 + 1 = 2; 1 × 1 = 1; x² - 2x + 1 = 0;
10) 5 + 0 = 5; 5 × 0 = 0; x² - 5x = 0 ( неполное квадратное уравнение )
11) 0 + 1 = 1; 0 × 1 = 0; x² - x = 0 ( неполное квадратное уравнение )
12) 5 + 5 = 10; 5 × 5 = 25; x² - 10x + 25 = 0;
150. Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений, найдите корни следующих квадратных уравнений.
1) x² - 10x + 25 = 0 ⇒ ( x - 5 )² = 0 ⇒ x₁ = x₂ = 5;
2) x² + 6x + 9 = 0 ⇒ ( x + 3 )² = 0 ⇒ x₁ = x₂ = -3;
3) 4x² - 12x + 9 = 0 ⇒ ( 2x - 3 )² = 0 ⇒ x₁ = x₂ = 1.5;
4) 9x² - 24x + 16 = 0 ⇒ ( 3x - 4 )² = 0 ⇒ x₁ = x₂ = $\frac{4}{3}$