В окружности с центром O проведены диаметр AC и хорда BD, пересекающиеся в точке M,...

Question

В окружности с центром O проведены диаметр AC и хорда BD, пересекающиеся в точке M, причем BM=DM. Угол BAC=35 градусов. Найдите угол BAD.

Answer 1

BM=DM⇒диаметр AC делит хорду BD пополам⇒диаметр AC перпендикулярен хорде BD. Значит в тр-ке ABD отрезок AM является медианой и высотой. Значит тр-ник равнобедренный⇒AM будет и биссектриса⇒угол BAD равен 2*угол BAC=2*35=70
Ответ:70

Comments

Этот комментарий - часть решения. Чтобы доказать, что диаметр перпендикулярен хорде, надо рассмотреть треугольник OBD. OB=OD как радиусы, значит, ОМ - медиана и высота, значит, АС перпендикулярен BD.