Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.
А*100 + в*10+с искомое число с цифрами авс. а*100+в*10+с - с*100 -в*10-а = 495 система 99а-99с=495 а+в+с = 17 а*а+в*в+с*с=109 а-с=5 с=а-5 а+в+а-5=17 или 2а+в=12 или в=12-2а а*а+(12-2а)(12-2а) +(а-5) (а-5) =109 далее легко раскрыть скобки найти а и потом в и с