Данная тема относится к употреблению артиклей с именами собственными, в частности с географическими названиями.
1) in Europe, are London or Paris (Континенты, города употребляются без артикля)
2) The British Isles, of Great Britain and Ireland (группы островов употребляются с артиклем the; страны, у которых название в единственном числе, употребляются без артикля)
3) England, Scotland, Wales, Great Britain are parts of the UK (страны, у которых название в единственном числе, употребляются без артикля; если в названии страны есть слово kingdom - используется артикль the, в данном случае the United kingdom)
4) Ireland is a country ... (страны, у которых название в единственном числе, употребляются без артикля; перед словом country неопределенный артикль "a", т.к. это нарицательное исчисляемое существительное, обозначающее один из предметов данного класса)
5) The capital of the Russian Federation is Moscow (the capital - определенный артикль the, т.к. имеется ввиду уникальный объект для данного контекста, вряд ли возможно наличие двух столиц в РФ :) the russian federation - если в названии страны есть слово federation, то используем определенный артикль the; Moscow без артикля, т.к название города.)
6) артиклей нет (в первом случае название города, во втором случае название острова, а не группы островов)
7) Chicago, Dublin - города, без артиклей. The USA, the Republic - определенные артикли the, т.к. в первом случае название страны во множ-ом числе, а во втором - есть слово Republic.