Найдите коэффициент третьего члена в разложении бинома Ньютона (x +a) ^21

0 голосов
175 просмотров

Найдите коэффициент третьего члена в разложении бинома Ньютона (x +a) ^21


Алгебра (35 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 коэффициент k-члена бинома Ньютона равны ${n \choose k-1} где n показателем 

k=3\\
n=21\\\\
{n \choose k-1}=\dfrac{n!}{(k-1)!(n-(k-1))!}\\
{21 \choose 3-1}=\dfrac{21!}{(3-1)!(21-(3-1))!}\\
{21 \choose 2}=\dfrac{21!}{2!19!}\\
{21 \choose 2}=\dfrac{20\cdot21}{2}\\
{21 \choose 2}=10\cdot21\\
{21 \choose 2}=\boxed{210}

(17.1k баллов)