решить систему: 2x^2+y^2=18 -x^2+3y =-9

Question

решить систему:

2x^2+y^2=18

-x^2+3y =-9

Answer 1

2x^2+y^2=18

-2x^2+6y=-18

 

Складываем

 

y^2+6y=0

y(y+6)=0

Y1=0

Y2=-6

 

ПОдставляем 

 

2x^2+y^2=18

x= корень из (18-y^2)

x1= корень(18-1)

x1= корень из 17

 

x2=корень из (18 - 36) - корень невозможен

 

Ответ: корень из 17 и 0

 

Возможно, не правильно. Спешил

Answer 2

Выразим из 2 уравнения у:

 

3у=х²-9

у=(х²-9)/3

 

Подставим в первое уравнение:

 

2х²+(х²-9)²=18

          3²

 

2х²+(х⁴-18х²+81)=18

               9

2х²+      х⁴-18²+81=18

                    9

18х²+х⁴-18х²+81=18

            9

 

х⁴+81 = 18

   9

х⁴+81=18*9

х⁴+81=162

х⁴=162-81

х⁴=81

х₁=3

х₂=-3

 

Подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:

 

у=(х²-9)/3

у=(3²-9)/3

у=0

Подставим второй х, но будет тоже самое:

у=((-3)²-9)/3

 

Ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.