Очень нужна помощь! В треугольнике АВС угол С=90 градусов. АС=5 , sinA=2/корень из 5....

Решите задачу:

$BC=AC\cdot tgA\\\\sinA=\frac{2}{\sqrt5},\\\\1+ctg^2A=\frac{1}{sin^2A}\\\\1+ctg^2A=(\frac{\sqrt5}{2})^2,\; \; \to \; \; ctg^2A=\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\; \; \to ctgA=\frac{1}{2},t.k.\; A<90^\circ \\\\tgA=\frac{1}{ctgA}=2\\\\BC=5\cdot 2=10$