Решение:
х²+у²=10
х-у=2
Из второго уравнения найдём значение х и подставим его значение в первое уравнение:
х=2+у
(2+у)²+у²=10
4+4у+у²+у²=10
2у²+4у+4-10=0
2у²+4у-6=0
у1,2=(-4+-D)/2*2
D=√16-4*2* -6)=√(16+48)=√64=8
у1,2=(-4+-8)/4
у1=(-4+8)/4=4/4=1
у2=(-4-8)/4=-12/4=-3
Подставим данные значения у во второе уравнение и найдём значения х:
х1=2+1=3
х2=2-3=-1
Ответ: х1=3; х2=-1; у1=1; у2=-3