Помогите пожалуйста решить логарифм logп (x^2+2x3)=logп 6 п-это основание

0 голосов
79 просмотров

Помогите пожалуйста решить логарифм logп (x^2+2x3)=logп 6
п-это основание


Алгебра (16 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\log_{\pi}(x^2+2x^3)=\log_{\pi}6
Отметим ОДЗ 
 image0" alt="x^2+2x^3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Воспользуемся свойством логарифмов
x^2+2x^3=6 \\ 2x^3+x^2-6=0
 По формуле Кардано
   x= \frac{-1+ \sqrt[3]{323+18 \sqrt{322} } +\sqrt[3]{323-18 \sqrt{322} }}{y}

Ответ: \frac{-1+ \sqrt[3]{323+18 \sqrt{322} } +\sqrt[3]{323-18 \sqrt{322} }}{y}