Решите треугольник BCD, если ∠B=45°, ∠D=60°, BC=√3 см.

0 голосов
123 просмотров

Решите треугольник BCD, если ∠B=45°, ∠D=60°, BC=√3 см.


Геометрия (199 баллов) | 123 просмотров
0

Как это - решить треугольник? Оо

0

Как было в задание написано, так и написал, ко мне какие претензии ?

0

всё-всё, я разобралась уже

0

Ок

0

Может за одно и эту решишь? Пожалуйста http://znanija.com/task/9677167

0

Она такая же, только значения разные

0

Посмотрим~

0

А как ты синус 75 градусов вычислила?

0

По таблице в конце учебника

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см

(816 баллов)