Помогите буду очень благодарна за решение ) Решите задачу. Два велосипедиста участвуют в...

0 голосов
41 просмотров

Помогите буду очень благодарна за решение ) Решите задачу.
Два велосипедиста участвуют в гонке на стадионе. Первый проходит круг на 3 с быстрее второго и догоняет второго каждые 12 минут. За какое время каждый велосипедист проходит 1 круг?


Алгебра | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть S - длина круга, t, с - время, за которое 1-й велосипедист  проходит круг, t+3, с -время за которое 2-й велосипедист проходит круг.
Тогда S/t - скорость 1-го велосипедиста, а - S/(t+3) - скорость второго велосипедиста. 12 мин = 720 с. Первый велосипедист проезжает расстояние на S больше, чем второй. Составим уравнение:
720* \frac{S}{t}- 720*\frac{S}{t+3}=S - на S сокращаем
\frac{720}{t}- \frac{720}{t+3}=1
720(t+3)-720t=t(t+3)
720t+2160-720t=t^2+3t
t^2+3t-2160=0
D=3^2-4*1*(-2160)=9+8640=8649
t_{1} = \frac{-3- \sqrt{8649} }{2*1}= \frac{-3-93}{2} =-48 - не подходит. время не может быть отрицательным
t_{2} = \frac{-3+ \sqrt{8649} }{2*1}= \frac{-3+93}{2} =45 с - время, за которое проходит круг 1-й велосипедист
45+3=48 с - время, за которое проходит круг 2-й велосипедист.

(3.1k баллов)
0

Считаем что велосипедисты движутся равномерно, поскольку других условий в задаче нет. Поскольку 1-й велосипедист едет быстрее 2-го и езда по кругу, то 1-й обогнал второго и уехал вперед, через 12 мин он снова его обогнал, т.е. опережает на круг, а это S.