X^4+(3a+1)x^2+0.25=0

0 голосов
55 просмотров

X^4+(3a+1)x^2+0.25=0


Алгебра (18 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х²=t
t²+(3a+1)t+0,25=0
D=(3a+1)²-4*1*0,25=((3a+1)²-1)=((3a+1)-1)(3a+1)+1)=3a(3a+2).
D=0=3a(3a+2)
3a=0
a1=0
3a2+2=0
3a2=-2
a2=-2/3.
t²-(3*a1+1)t+0,25=0
t²-(3*0+1)t+0,25=0
t²-t+0,25=0
(t-0,5)²=0
t1=0,5
t²+(3*a2+1)+0,25=0
t²+(3*(-2/3)+1)t+0,25=0
t²+t+0,25=0
(t+0,5)²=0
t2=-0,5-корень не действительный.
х²=t1=0,5
x1=√0,5
x2=-√0,5

(13.7k баллов)