РЕШИТЕ ПОДРОБНО!!! ПОЖАЛУЙСТА а) Решите уравнение sin2x + cosx+ 2sinx = −1 б) Найдите все...

Question

РЕШИТЕ ПОДРОБНО!!! ПОЖАЛУЙСТА
а) Решите уравнение
sin2x + cosx+ 2sinx = −1
б) Найдите все корни на промежутке (0; 5)

Comments

интервал, в котором надо искать корни, нормально запиши. ТО есть часть б)

---

как дано так и записал

---

тогда часть б) не смогу помочь сделать. Должен быть интервал или (0; пи) или (0; 3пи/2) или что-нибудь в этом роде. Это же задача С1 из ЕГЭ

Answer 1

Так как sin 2x = 2* sin x * cos x;
⇒2 sin x * cos x + cos x + 2sin x + 1 = 0;
(2sin x* cos x + cos x) + (2 sin x + 1) = 0;
cos x(2sin x + 1)  + (2 sin x + 1) = 0;
(2sin x + 1) * (cos x + 1) = 0;
2 sin x + 1 = 0;
2 sin x = - 1;                                        cos x + 1 = 0;
sin x = - 1/2;                                        cos x = -1;
x = - pi/6 + 2 pi*k;                                x = pi + 2 pi*k; k-Z
x = - 5pi/6 +  pi*k; k-Z

Comments

благодарю