В равнобедренном треугольнике авс угол при вершине в равен 120. Ас=2 корня из 21. Найти...

Question

В равнобедренном треугольнике авс угол при вершине в равен 120. Ас=2 корня из 21. Найти длину медианы ам

Answer 1

АВ = ВС
по теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
84=2BC^2-2BC^2*cos120
84=2BC^2+BC^2
3BC^2=84
BC^2=28
BC=2kop7
угол А = угол С = (180 - угол В)/2 = (180 - 120)/2 = 60/2 = 30 градусов.
так как АМ - медиана, то
ВМ=МС=ВС/2=кор7
По теореме косинусов
AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC
AM^2=84+7-28kop3*cos30
AM^2=91-42
AM^2=49
AM=7
ответ: 7

Comments

Не знаю, как отметить лучшее решение, но спасибо :)