А такой слабо ? Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6. так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
я когда писал условие - ошибсяМожно ли занумеровать ребра куба числами – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6. так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
перед этим я задавал вопрос именно с натуральными числами, в новом вопросе пропустил такую мелочь
Да, можно, надо поставить противоположные числа на противоположные по диагональному сечению ребра. Так как сумма всех номеров ребер равна нулю, то и сумма трех ребер сделаем равно нулю. Возьмем для примера куб Сделаем Чтобы уравнить в вершинах A и D возьмем Далее получаем противоположные по диагональному сечению ребра Ну и остается поставить только ребра 3 и -3. И очевидно что это ребра