Какой ответ правильный? : )

0 голосов
31 просмотров

Какой ответ правильный? : )


image

Алгебра (1.4k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для нахождения обратной матрицы запишем матрицу A, дописав к ней справа единичную матрицу:
\left[\begin{array}{ccc}7&2|1&0\\4&1|0&1\end{array}\right]
Первую строку делим на 7
\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\4&1|0&1\end{array}\right]
От второй строки отнимаем первую, которую умножили на 4
\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\0& -\frac{1}{7} |- \frac{4}{7} &1\end{array}\right]
Вторую строку делим на -1/7
\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{2}{7} | \frac{1}{7} &0\\0& 1|4&-7\end{array}\right]
От первой строки отнимаем вторую, которую умножили на 2/7
\left[\begin{array}{ccc}1& 0|-1&2\\0&1|4&-7\end{array}\right]
Ответ: A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\4&-7\end{array}\right]

(2.9k баллов)
0

Спасибо вам огромное за подробное объяснение!!