С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской...

Question

С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры,ограниченной заданными линиями (поверхностную плоскость считать равной
единице) у=x^2-7, у= -2x^2 - 4

Answer 1

Y=x^2-7
y=-2x^2-4



Lx=0 " alt="x0= \int\limits^1_ {-1} \,x dx \int\limits^{-2x^2-4}_ {x^2-7} \, dy =0 ==>Lx=0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

Ly=-5,6 " alt="y0= \int\limits^1_ {-1} \, dx \int\limits^{-2x^2-4}_ {x^2-7} \, ydy=-22,4===>Ly=-5,6 " align="absmiddle" class="latex-formula">
(0,-5,6); " alt="M=(x0,y0), ===>(0,-5,6); " align="absmiddle" class="latex-formula">
Вот так вот;