Докажите равенство:(cos(40°) – √3 × sin(40°)) / sin(190°) = 2 Решение желательно во...

Question

Докажите равенство:(cos(40°) – √3 × sin(40°)) / sin(190°) = 2
Решение желательно во влажении(подробное)!!!
Помогите пожалуйста)))))

Answer 1

√3=tg60=sin60/cos60 ⇒
cos40° – √3 × sin40°=cos40-sin60/cos60*sin40=
=(cos40*cos60-sin40*sin60)/cos60=cos(40+60)/cos60=cos100/cos60=
=cos(90+10)/cos60=-sin10/(1/2)=-2sin10
sin190=sin(180+10)=-sin10
-2sin10:(-sin10)=2
2=2
При решении применяются формулы привидения и
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

Comments

Благодарю)