Х-корень уравнения найдите х²

Question

Х-корень уравнения










найдите х²

Comments

Там в сборнике подбором пробовал 4 ответа не подходят, полностью ответ думаю два будет ,а вот от уравнение х= корень из 2

Answer 1

7*49^x+5*14^x=2*4^x
7*((7/2)^x)^2+5*(7/2)^x -2=0
(7/2)^x=t>0
7*t^2+5*t -2=0
d=25+4*2*7=81
t1=(-5-9)/14=-1 - лишний корень
t2=(-5+9)/14=4/14=2/7
(7/2)^x=2/7=(7/2)^(-1)
x=(-1)
x^2 = 1