Поезд должен был пройти 840 км. Пройдя треть пути со скоростью , предусмотренной...

Question

Поезд должен был пройти 840 км. Пройдя треть пути со скоростью , предусмотренной расписанием, он был на 1 ч задержан у семафора, и,чтобы прийти в пункт назначения по расписанию,ему пришлось увеличить скорость на 10 км/ч.С какой скоростью должен был ехать поезд?

Answer 1

пусть поезд должен идти со скоростью х км/ч

треть пути он прошел (840:3=280) со скоростью Х

оставшийся путь 840-280=560 со скоростью на 10 км больше, то есть х+10 км\ч

 

составим уравнение

840/х- (280/х+560/(х+10))=1 (так как он простоял один час

х(х+10)=5600

Х"2+10х-5600=0

квадратичное уравнение находим Дискрим Д=100-4*(-5600)=22500

х1=(-10+150)/2 = 70 км /ч

х2=(-10-150)/2 отриц корень значит поезд должен идти был со скоростью 70км/ч

Ответ : 70км/ч

Answer 2

Дано

S=840

S1=840/3 = 280

v2=v1+10

 

Пусть, х - первоначальная скорость, тогда

х+10 - скорость после остановки.

S2 =840-280=560

 

составим уравнение

280/x + 560/(x+10) + 1= 840/x 

 560/(x+10) + 1= 560/x 

560x + x(x+10) = 560(x+10)

x^2+10x-5600=0

(x-70)(x+80) =0

x=-80 - не подходит

х= 70

ответ 70 км/ч