(1+cos(2x))/cos(x),при x стремящемся к pi/2 найти предел

Question

(1+cos(2x))/cos(x),при x стремящемся к pi/2 найти предел

Answer 1

1 + cos(2x) = 2cos^2(x)

2cos^2(x) / cos(x) = 2cos(x)

Предел непрерывной функции 2cos(x) при x, стремящемся к pi/2, равен значению функции в этой точке, т.е. 2 * cos(pi/2) = 0.