Помогите решить логарифмическое неравенство пожалуйста Log0,2(2x+3)>-3

Question

Помогите решить логарифмическое неравенство пожалуйста Log0,2(2x+3)>-3

Answer 1

ОДЗ
2x+3>0
x>-3/2

-3\\\\\log_{0,2}(2x+3)>\log_{0,2}0,2^{-3}\\\\\log_{0,2}(2x+3)>\log_{0,2}125\\\\2x+3<125\\\\x<61" alt="\log_{0,2}(2x+3)>-3\\\\\log_{0,2}(2x+3)>\log_{0,2}0,2^{-3}\\\\\log_{0,2}(2x+3)>\log_{0,2}125\\\\2x+3<125\\\\x<61" align="absmiddle" class="latex-formula">

с учетом ОДЗ
x∈(-3/2; 61)

Answer 2

ОДЗ:
2x+3>0
x>-1.5

-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.2<1\\2x+3<(0.2)^{-3}\\3x+3<(\frac{1}{5})^{-3}\\2x+3<125\\2x<122\\x<61" alt="log_{0.2}(2x+3)>-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.2<1\\2x+3<(0.2)^{-3}\\3x+3<(\frac{1}{5})^{-3}\\2x+3<125\\2x<122\\x<61" align="absmiddle" class="latex-formula">

с учётом ОДЗ: x∈(-1.5;61)