Найти показатель адиабаты для смеси газов состоящей из 42 г гелия и 91 г водорода?

Question

Дан 1 ответ

oleg16_zn · Answer 1 · 2018-03-29T03:20:57+0000

Мысль следующая, не вдавая в вывод соотношения, считая газы идеальными
показатель равен $\gama = \frac{C_p}{C_v}$
Для идеального газа $C_v = \frac{i}{2} R$ $C_p=C_v+R$ , где i - количество стпеней свободы (Гелий - 3, Водород - 5);
Наша зада, в принципе, расчитать только молярную теплоёмкость при постоянном объёме для смеси. Как это сделать? Очень просто, по определению.
$C_v^{mix} = \frac{ \delta Q}{dT} = \frac{C_v^{He}*\nu ^{He} dT + C_v^{H_2}*\nu ^{H_2} dT}{\nu ^ {mix} dT} =\frac { C_v^{He}*\nu ^{He} + C_v^{H_2}*\nu ^{H_2}}{ \nu ^ {mix} }$ .
Т.е. получили сумму соответсвующих молярных теплоёмкостей умноженных на соответсвующее количесвто вещества в смеси. Количество вещества вычисляется по стандартной формуле: $\nu = \frac{m}{M}$ , где m - масса вещества, M - его молярная масса. В вашем случае гелия у нас 10,5 моль гелия и 45,5 моль водорода. Молярные теплоёмкости при постоянном объёме из формул выше для них 1,5R у гелия и 2,5R у водорода.
Т.е. молярная теплоёмкость при постоянном объёме для смеси примерно равна 2,31R. Молярная теплоёмкость тогда 3,31R. И показатель адиаббаты 1,43 примерно получился.