Помогите разобраться, как решать.

$2\cdot27^x-5\cdot18^x+5\cdot12^x-3\cdot8^x=0 \\\ 2\cdot(3^3)^x-5\cdot(3^2\cdot2)^x+5\cdot(3\cdot2^2)^x-3\cdot(2^3)^x=0 \\\ 2\cdot3^{3x}-5\cdot3^{2x}\cdot2^x+5\cdot3^x\cdot2^{2x}-3\cdot2^{3x}=0 \\\ 2\cdot \frac{3^{3x}}{2^{3x}} -5\cdot \frac{3^{2x}\cdot2^x}{2^{3x}} +5\cdot \frac{3^x\cdot2^{2x}}{2^{3x}} -3\cdot \frac{2^{3x}}{2^{3x}} =0$
$2\cdot 1.5^{3x}-5\cdot 1.5^{2x} +5\cdot1.5^x -3=0 \\\ 2\cdot 1.5^{3x}-3\cdot 1.5^{2x}-2\cdot 1.5^{2x} +3\cdot1.5^x+2\cdot1.5^x -3=0 \\\ 2\cdot 1.5^{2x}(1.5^x-1.5)-2\cdot 1.5^{x}(1.5^x-1.5)+2(1.5^x -1.5)=0 \\\ (1.5^x-1.5)(2\cdot 1.5^{2x}-2\cdot 1.5^{x}+2)=0 \\\ 1.5^x-1.5=0 \\\ 1.5^x=1.5 \\\ x_1=1 \\\ 2\cdot 1.5^{2x}-2\cdot 1.5^{x}+2=0 \\\ 1.5^{2x}-1.5^{x}+1=0 \\\ D=(-1)^2-4\cdot1<0$
Ответ: 1