Решите систему 5^(2x*y)=625 3^(x-3y)=27

Question

Решите систему
5^(2x*y)=625
3^(x-3y)=27

Answer 1

5 ^ ( 2XY ) = 625 
5 ^ ( 2XY ) = 5 ^ 4 
2XY = 4 
XY = 2 
------------------------
3 ^ ( X - 3Y ) = 27 
3 ^ ( X - 3Y ) = 3 ^ 3 
X - 3Y = 3 
X = 3Y + 3 
--------------------------
Y * ( 3Y + 3 ) = 2 
3Y^2 + 3Y - 2 = 0
D = 9 + 24 = 33 ; √ D = √ 33 
Y1 = ( - 3 + √ 33 ) : 6 = - 1/2 + 1/6 √ 33 
Y2 = - 1/2 - 1/6 √ 33 
----------------------------
X1 = 3 * ( - 1/2 + 1/6 √ 33 ) = - 1,5 + 0,5 √ 33 
X2 = 3 * ( - 1/2 - 1/6 √ 33 ) = - 1,5 - 0,5 √ 33