Log5(2x в квадрате-3x-1)>0 решить неравенство

Question

Log5(2x в квадрате-3x-1)>0 решить неравенство

Answer 1

Log₅ (2x² - 3x - 1) > 0
5 > 0
2x² - 3x - 1 > 5⁰
2x² - 3x - 1 - 1 > 0
2x² - 3x - 2 > 0
D = 9 + 4*2*2 = 25
x₁ = (3 - 5)/4
x₁ = - 1/2
x₂ = (3 + 5)/4
x₂ = 2

       +                  -                        +
------------------------------------------------------------------>
            - 1/2                      2                        x

x∈(- ≈; - 1/2)  (2;+ ≈)