Решить систему уравнения: {2х^2+у^2=18 {-х^2+3у=-9

Question

Решить систему уравнения:
{2х^2+у^2=18
{-х^2+3у=-9

Answer 1

{2x²+y²-18=0
{-x²+3y+9=0

{(2x²+y²-18)+2(-x²+3y+9)=0
{-x²+3y+9=0

{y²+6y=0        ⇒ y(y+6)=0 ⇔ y1=0; y=-6
{-x²+3y+9=0

{y=0
{-x²+9=0  ⇔ x1=-3; x2=3; y1=0; y2=0

{y=-6
{-x²-18+9=0 ⇒x²=-9 не решений

Ответ: (-3;0), (3;0)

Answer 2

2x²+y²=18
-x²+3y=-9 *2
+++++++++++
решим уравнение
-2х²+6у=-18
-2х²=-18-6у
х²=9+3у
подставим значение х в 1 уравнение 2x²+y²=18
2*(9+3у)+у²=18
18+6у+у ²=18
6у+у²=0
y(6+у)=0 
y1=0; y=-6
подставим значение у во 2 уравнение -x²+3y=-9 (x²-3y=9)
 y=0

x²-0=9 
 x1=-3; x2=3

y=-6
x²+18=9
x²=-9 не решений

Comments

Ответ (х=-3у=0), (х=3 у=0)